Срочно нужно решение.
В прямоугольном треугольнике ABC угол C = 90 градусов, угол abc = 30 градусов, AC= 2 , E и F -середины AB и BC соответственно.Найдите 1) вектор BA умноженное на вектор BC. 2) вектор BA умноженное на вектор AC. 3) вектор EF умноженное на вектор BC.

Произведение векторов - это их скалярное произведение.Скалярное произведение: (a,b)=x1*x2+y1*y2. Скалярное произведение можно записать еще как: a•b=|a|•|b|*cosαМодуль (длина) вектора АВ ( гипотенуза) =4, так как катет АС лежит против угла 30°. <А=60° (сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°). EF - средняя линия треугольника EF=2 и она перпендикулярна катету ВС (так как параллельна катету АС).Модуль вектора ВС по Пифагору равен √(16-4)=2√3.В нашем случае:1) Вектора (ВА*ВС)=|BA|*|BC|*CosB = 4*2√3*(√3/2)=12.2) Вектора (ВА*АС)=|BA|*|АC|*CosА = 4*2*(1/2)=4.3) Вектора (ЕF*ВС)=|EF|*|ВC|*Cos90° = 0.Второй вариант:(a,b)=x1*x2+y1*y2.Привяжем начало координат к точке С.Тогда имеем точки С(0;0), А(0;2), В(2√3;0), Е(√3;1) и F(√3;0).Координаты векторов:ВА{-2√3;2}, BC{-2√3;0}, AC{0;-2}, EF{0;-1}.Тогда1) (ВА*ВС)=12+0=12.2) (ВА*АС)=0+4=4.3) (ЕF*ВС)=0+)=0.P.S.Найдем косинус угла между векторами EF и ВС по формуле: cosα=(x1*x2+y1*y2)/[√(x1²+y1²)*√(x2²+y2²)] или cosα=(0*(-2√3)+(-1)*0)/(√(0+1)*√(12+0)) =0/2√3=0.Значит угол между этими векторами 90°.