длина катета прямоугольного равнобедренного треугольника равна 4 см плокость  проходящая через катет образует с плоскостью треугольника угол 30 градусов. Найти длину проекции гипотенузы на эту плоскость.

Рисунок пожалуйста сюда))

Пусть этот треугольник - АВС   и угол С=90° Расстояние от А до плоскости =АН Гипотенузу равнобедренного прямоугольного треугольника находят по формуле  а√2,⇒ АВ=4√2 Расстояние от А до плоскости - отрезок АН, перпендикулярный ей, следовательно,  АН ⊥ СН - проекции АС на эту плоскость.АН=АС*sin (30°)=4*1/2=2ВН - проекция гипотенузы АВ на плоскость.ВН=√( АВ²-АН²)=√(32-4)=√28=2√7

в ответе выше есть ошибка, корень из 28 не разлагается как 4 корня из 7, а как 2 корня из 7