Найдите высоту треугольной пирамиды , если длина бокового ребра равна √40см,а стороны основания равны: 10см,10см, и 12см

найдем радиус описанной окружности около треуг.(основания пирамиды)

R=abc/(4S)

S^2=p*(p-a)(p-b)(p-c), p=(10+10+12)/2=16, S^2=16*6**6*4,S=4*6*2=48

R=10*10*12/(4*48)=25/4

AS боковое ребро, АО радиус описаннй окружности, SO высота, треуг.AOS прямоуг.

SO^2=SA^2-AO^2, SO^2=40-625/16=15/16, SO=sqrt(15)/4