Доказать, если две окружности имеют общую хорду, то прямая, проходящая через центры этих окружностей, делит общую хорду пополам

сделай рисунок по условию

берешь хорду-соединяешь её концы с центром окружности(любой)

получаешь треугольник--хорда основание--боковые стороны --радиусы окружности

треугольник равнобедренный

по свойству равнобедренного треугольника-прямая, проходящая через центр окружности, будет высотой и биссектрисой и медианой.

А медина делит сторону (общую хорду) ПОПОЛАМ

Доказано.