Диагонали трапеции ABCD(BC//AD) пересекаются в точке О, а площади треугольников BOC и DOA относятся как 1:16. Вычислите длину основания AD, если BC=2см.

Треугольники AOD и BOC подобны, так как углы CAD и ACB, BDA и DBC. Отношение площадей равно квадрату коэффициента подобия. Тогда коэффициент подобия равен 4. AD и BC - сходственные стороны подобных треугольников, очевидно, что AD>BC, тогда AD=4*BC=8см.