точки P и Q лежат на касательной к окружности с центром o так, что OP=OQ, PQ=20см и POQ=90°. Найдите радиус окружности.

Решение1. Проведем радиус к точке касания ОН. По теореме о касательной угол всегда прямой, следовательно ОН - высота в равнобедренном треугольнике.2. Раз треугольник POQ - равнобедренный то высота одновременно медиана.3. В прямоугольном треугольнике медиана равна половине гипотенузы, следовательно ОН = 10. Это и есть радиус