в окружности проведены две взаимно перпендикулярные хорды.Большая из них равна 10см , она удалена от центра окружности на расстояние 3см,а вторая хорда удалена от центра окружности на расстояние 4 см найдите вторую хорду

..смотрите рисунок!..............................................................................................................

в окружности есть простое соотношение между длиной хорды L и расстоянием до неё h.

(L/2)^2 + h^2 = R^2; 

поэтому

5^2 + 3^2 = (L2/2)^2 + 4^2;

L2 = 6*корень(2);

Перпендикулярность хорд вообще не важна. Это все работает при любом взаимном расположении хорд.