Вершины треугольника ABC делят окружность в отношении 2:3:4. найдите углы этого треугольника.

1) градусная мера окр.=360.

2) найдем одну часть: пусть х,это одна часть.Тогда 360=9х, х=40 градусам.

3)Дуга ВС=3Х=120 градусов,АС=2х=80гр., АВ=4х=160гр.

4) Вписанный угол в окружность равен половине дуги, на которую он опирается.

Отсюда следует,что угол ВАС= половине ВС,АВС=0,5АС, АСВ=0,5АВ.

5)Угол ВАС=60гр.  АВС=40гр.  АСВ=80гр.

Ответ: 40;60;80.