Основанием пирамиды DABC является прямоугольный треугольник с гипотенузой ВС. Боковые ребра пирамиды равны друг другу, а ее высота равна 12 см. Найдите боковое ребро пирамиды, если ВС = 10 см.

Если боковые ребра пирамиды равны, то ее высота проецируется в центр окружности, описанной около основания. Центр окружности, описанной около прямоугольного треугольника, лежит на середине гипотенузы.Пусть Н - середина гипотенузы, тогда DH - высота пирамиды. DH = 12 cм.ВН = ВС/2 = 5 смΔDHC:∠H = 90°, по теореме ПифагораDC = √( DH² + CH²) = √(144 + 25) = √169 = 13 (см)Ответ: 13 см