ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ ЗАДАЧУ ПО ГЕОМЕТРИЙ,ЗАРАНЕЕ ОГРОМНОЕ СПАСИБО.                                                                                          ИЗ ОДНОЙ ТОЧКИ К ПЛОСКОСТИ ПРОВЕДЕНЫ ДВЕ РАВНЫЕ НАКЛОННЫЕ.УГЛЫ  МЕЖДУ НИМИ РАВНЫ 60 ГРАДУСОВ,А МЕЖДУ  ИХ  ПРОЕКЦИЯМИ 90 ГРАДУСОВ. НАЙДИТЕ УГЛЫ МЕЖДУ НАКЛОННЫМИ И ПЛОСКОСТЬЮ.

сделай рисунок

точка А над плоскостью

отрезок ВС в плоскости

треугольник АВС равнобедренный, потому что AB=AC

угол < BAC=60 ГРАДУСОВ

тогда два других равны, каждый по  (180-60)/2=60

следовательно треугольник АВС -равносторонний (все стороны равны)

для простоты пусть их длина AB=BC=AC=b

ТЕПЕРЬ

проекция на плоскости-  

это прямоугольный равнобедренный треугольник А1ВС, у которого

ВС-гипотенуза     ВА1 = СА1 -катеты (они тоже равны)

это следует из равенства треугольников ВАА1  и САА1 (по двум сторонам и углу)

дальше по теореме Пифогора СВ^2=BA1^2+CA1^2 , отсюда ВА=СА=b/√2

cos< A1BA =A1B/AB=b/√2/b=1/√2=√2/2

это значит < A1BA = 45 град

тоже самое для угла < A1CA

Ответ < A1BA = < A1CA=45 град