Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды образует угол в 60° с плоскостью основания. Найдите площадь поверхности пирамиды, если боковое ребро равно 12 см.

Ответы 1

  • Обозначим сторону основания (у нас он квадрат) как x   , тогда опустим перпендикуляр на основания из вершины пирамиды , из прямоугольного треугольника образованный при  проведений высоты , получаем  что катет будет равен половине диагонали квадрата, а он равен d=a\sqrt{2}\\ 0.5d=0.5a\sqrt{2}откуда \frac{0.5a\sqrt{2}}{sin30}=12\\ a=\frac{12}{\sqrt{2}}=6\sqrt{2}\\ .  Теперь опустим высоты боковой грани , получим что она равна из прямоугольного треугольника другого   L=\sqrt{ 12^2-(\frac{6\sqrt{2}}{2}^2)}=\sqrt{144-18}=\sqrt{126}\\ S_{bok}=\frac{4*6\sqrt{2}*\sqrt{126}}{2}=24\sqrt{63}\\ S_{pov}=(6\sqrt{2})^2+24\sqrt{63}=72+72\sqrt{7}=72(1+\sqrt{7})

    • Автор:

      silvia
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years