Помогите решить задачи.
1. Из точки к плоскости проведён перпендикуляр и наклонную. Длина проекции наклонной равна 6 см. Найдите длину перпендикуляра, если угол между перпендикуляром и наклонной равен 30 градусов.
2. Площадь прямоугольника равна 192 см, а периметр - 56 см. Точка размещена от его плоскости на расстоянии 24 см. Найдите расстояние от данной точки до вершин прямоугольника, если эти расстояния равны между собой.
3. Прямая FB перпендикулярна плоскости треугольника АВС. Точка F равноудалена от точек А и С.  Найдите длину отрезка FB, если АС=6см, СВА=120 градусов, СFА=90 градусов.

1.ΔАВС: ∠АВС = 90°, ∠ВАС = 30°,             tg30° = BC / AB            1/√3 = 6 / AB             AB = 6√3 см2. Sabcd = ab = 192Pabcd = 2(a + b) = 56Получаем систему уравнений:ab = 192a + b = 28b = 28 - a28a - a² = 192              решим второеa² - 28a + 192 = 0D/4 = 14² - 192 = 196 - 192 = 4a = 14 + 2 = 16            или              a = 14 - 2 = 12b = 12                                                b = 16Итак, стороны прямоугольника 12 см и 16 см.МО - перпендикуляр к плоскости прямоугольника.Наклонные, проведенные из точки М, равны, значит равны и их проекции, т.е. АО = ОВ = ОС = OD, ⇒ О - точка пересечения диагоналей.ΔАВС: ∠АВС = 90°, по теореме Пифагора             АС = √(АВ² + ВС²) = √(256 + 144) = √400 = 20 смОА = 10 смΔМОА: ∠МОА = 90°, по теореме Пифагора               МА = √(МО² + ОА²) = √(576 + 100) = √676 = 26 см3.Наклонные FA и FC равны, значит равны и их проекции:ВА = ВС = х.Из треугольника АВС по теореме косинусов:АС² = АВ² + ВС² - 2·АВ·ВС·cos120°36 = x² + x² - 2·x·x·(- 0,5)36 = 2x² + x²36 = 3x²x² = 12x = 2√3 cмИз ΔAFC по теореме Пифагораа² + а² = АС²2а² = 36a² = 18a = 3√2 смИз ΔABF по теореме ПифагораFB = √(FA² - AB²) = √(18 - 12) = √6 см