• Дан параллелограмм. Докажите, что площадь параллеграмма, образованного серединами его сторон, равна половине площади данного параллелограмма.

Ответы 1

  • 1) Пусть дан пареллелограм ABCD, т.K,L,M,N - средины сторон AB,BC,CD,AD соответственно. BC||KM||AD и AB||LM||CD. KBLO- параллелограм  и ΔKBL=ΔKLO, аналогично можно доказать равенство и остальных треугольников, а это значит что площадь KLMN равна половине площади ABCD, то есть площадь KLMN=20/2=10

     

    2) Дано трапеция ABCD,AB||CD, т. O- точка пересечения диагоналей

        ΔAOB подобный ΔDOC,как имеющие равные углы AOB и DOC и лежащих  между параллельными прямимы.

    В подобных треугольниках площади относятся как квадраты коэффициентов подобия, то есть AOB:COD=1:9

    • Автор:

      elle
    • 5 лет назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years