Вычислите площадь трапеции АВСД с основаниями АД и ВС, если ВС = 13 см, АД = 27 см, СД = 10 см, <Д = 30°.

Опускаем высоту из точки С на основание АД. Получается треугольник НСД, где угол Д равен 30 градусов. Катет лежащий против угла в 30 градусов ВСЕГДА равен половине гипотенузы ( запомните это раз и на всегда, пригодится). получается высота равна 5.

SАБСД= 1/2 * (АД+БС) * HC

S= 1/2 * (13+27) * 5

S= 100 см^2

Ответ: Площадь трапеции равна 100см^2

1. Проведем высоту CH

угол CHD=90гр

т.к угол D=30гр, воспользуемся свойством прямоугольного треугольника с углом в 30 градусов:

Катет лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы.

Гипотенуза (CD) = 10 см, следовательно

Катет CH = 10/2 = 5 см

2. Найдем площадь трапеции по формуле:

S=(a+b)/2 * h

S=(27+13)/2 * 5

S=100см^2

Ответ: 100см^2