1.    
В треугольнике  KLM
KL=25 см, LM=20 см, KM=30 см. На
стороне KL от вершины K отложен отрезок KN=21 см, угол LNP=углу M, где точка P принадлежит стороне ML. Найдите периметр треугольника LNP.

Смотрите, NP отсекает треугольник NLP. NLP подобен KLM, так как два из их углов равны. угол L, так как он общий, и угол LNP равен углу LMK по условию. Соотвественные стороны, так как они лежат напротив равных углов, - LM и NL. По их соотношению вычисляем коэффициент подобия - 20/4=5. (4 мы получаем 25-21). У подобных треугольников отношение периметров равно коэффициенту подобия. Значит периметр большего треугольника делим на 5 и получаем периметр меньшего треугольника. (20+25+30)/5=15