• в правильной треугольной пирамиде сторона основания равна 8 см, боковое ребро наклонено к плоскости основания под углом 45 градусов. найдите апофему этой пирамиды.

Ответы 1

  • Апофема - это высота боковой грани. Пусть Н - середина ВС. Тогда SH - медиана и высота равнобедренного треугольника SBC, т.е. искомая апофема.ΔАВС правильный, АО - радиус окружности, описанной около него, ОН - радиус вписанной окружности.AO = a√3/3, где а - сторона основания.AO = 8√3/3 смОН = а√3/6 = 8√3/6 = 4√3/3 см.OA - проекция бокового ребра SA на плоскость основания, значит, ∠SAO = 45°ΔSAO: ∠SOA = 90°, ∠SAO = 45°, ⇒∠ASO = 45°, ⇒ треугольник равнобедренный, SO = AO = 8√3/3 см.ΔSOH: ∠SOH = 90°, по теореме ПифагораSH = √(SO² + OH²) = √(64/3 + 16/3) = √(80/3) = 4√5/√3 = 4√15/3 см
    answer img
    • Автор:

      kaley
    • 6 лет назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years