в основании пирамиды DABC лежит прямоугольный треугольник ABC,угол C=90градусов,угол А=30градусов,BC=10.Боковые ребра пирамиды наклонены к плоскости основания под равными углами.Высота пирамиды равно 5. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды

В основании пирамиды DABC лежит прямоугольный треугольник ABC, угол C=90°, угол А=30°, BC=10. Боковые ребра пирамиды наклонены к плоскости основания под равными углами. Высота пирамиды равна 5. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.Если боковые реба пирамиды наклонены к плоскости основания под равными углами, то вокруг основания можно описать окружность,  и основание высоты пирамиды находится в центре этой окружности. Центр О описанной вокруг прямоугольного треугольника окружности лежит в середине его гипотенузы. Катет ВС=10, противолежит углу 30°, след. гипотенуза АВ=2*10=20Площадь боковой поверхности пирамиды - сумма площадей его граней, площадь каждой из них найдем по формулеS=ah.Для грани, основанием которой является гипотенуза, высота равна 5. S Δ ADB=DO*AB:2=5*20:2=50Для треугольника CDB высота DK²=DO²+OK²ОК=АС:2АС=АВ*sin (60)=10√3ОК=5√3DK=√(25+ 75)=10S ΔCDB=10*10:2=50Для АDC высота DM²=DO²+OM²=√50=5√2S ADC=AC*DM:2=25√6Площадь боковой поверхности пирамидыSбок DАВС=S ADB+SCDB+S ADC=100+25√6