В правильной четырёхугольной призме через диагональ основания проведено сечение параллельно диагонали призмы. Найдите площадь сечения, если сторона основания призмы равна 2см, а её высота равна 4

Через диагональ основания АС правильной четырехугольной призмы (основание - квадрат со стороной =2) параллельно диагонали B1D призмы проведено сечение АРС. Сечение - равнобедренный треугольник с высотой ОР, параллельной диагонали B1D. АС = BD = 2√2 (диагонали квадрата), B1D=√(BB1²+BD²) = √(16+8) =√24=2√6 (по Пифагору).

Треугольники ВРО и ВВ1D подобны с коэффициентом k=1/2 поскольку ВО=(1/2)*BD и РО параллельна B1D. Тогда РО = √6.

Sapc=(1/2)*AC*PO = (1/2)*2√2*√6=√12 = 2√3. Это ответ.