Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Площадь треугольника ABC равна 40. Биссектриса AD пересекает медану BK в точке E, при этом BC:CD=3:2. Найдите площадь четырёхуголника EDCK

Ответы 2

  • Если провести КР параллельно АД, то убедимся, что ВЕ=ЕК.Отсюда:Saeb=Sabk/2=S/4;Saek=S/4;Sekc=S/4;Sbec=S/4; Sdec=2/3*S/4=S/6;Sedck=5S/12=200/12=17+2/3=17*2/3=34/3=11Ответ: 11 см2.

    • Автор:

      miloayala
    • 6 лет назад
    • 0

  • 1)Так как BK-медиана треугольника АВС, то S(АВС)=S(CBK)=20(медиана делит треугольник на 2 равных тр)

    2)т.к. AD-биссектр. треуг. ABC, то

    AB/AC=BD/CD=3/2 или AB/2AC=3/2 отсюда следует AB/AK=3/1 и S(ACD)/S(ABC)=CD/BC=2/5 следовательно S(ACD)=2/5 S(ABC)=16

    3)т.к. AE- биссектр. треуг ABK, то

    AB/AK=BE/KE=3/1 и KE/BK=1/4 следовательно S(AKE)=1/4 S(ABK)= 1/4*20=5

    4)S(EDCK)= 16-5=11

    отв:11 

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years