Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Площадь ромба равна 16, а его периметр равен 12. Найдите сумму диагоналей ромба.

Ответы 1

  • У ромба все стороны равны, диагонали пересекаются под прямым углом и точкой пересечения делятся пополам. d1 и d2 - диагонали ромба. Диагонали разделили ромб на 4 равные треуг-ка. Так как периметр 12, то сторона ромба а=12/4=3. Из одного треуг-ка выразим его сторону по теореме пифагора:

    d1^2/4+d2^2/4=9,  d1^2+d2^2=36

    Применим формулу квадрата суммы и отнимем удвоенное произведение:

    (d1+d2)^2-2d1d2=36

    Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей:

    S=d1d2/2, тогда 2d1d2=4S,  2d1d2=64

    Подставим это значение

    (d1+d2)^2-64=36

    (d1+d2)^2=100

    d1+d2=10

    Ответ: 10

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years