Диагонали ромба относятся как 3:4. Периметр ромба равен 300. Найдите высоту ромба.

1. Найдем сторону ромба300:4=75, так как стороны ромба равны2. диагонали ромба взаимно перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам, следовательно треугольник АВО - прямоугольный и АО:BO=1,5:2Пусть х - коэффициент пропорциональностиТогда по теореме ПифагораАВ^2=АО^2+BO^275^2=(1,5х)^2+(2x)^2х=30 и х=-30( не подходит, так как значение отрицательное)тогда диагонали ромбаАС=90 , а BD=120Площадь ромбаS= 0,5 * АС*ВD=0,5*90*120=5400 с другой стороны площадь ромбаS=АВ*H5400=75*h, где h - высотаh=5400/75h=72ответ 72