Короткое плечо шлагбаума имеет длину 1м, а длинное плечо- 4м. На какую высоту поднимается конец длинного плеча, когда конец короткого опускается на 0.5м 

Задача на подобие треугольников. 

Пусть АВ - шлагбаум, При изменении его положения плечи шлагбаума с прямой, проведенной горизонтально,  образуют прямоугольные треугольники с равным острым углом у места его крепления. ⇒  ∆  КОА~∆ ВОС 

 Из подобия следует:

АО:ВО=АК:ВС

1:4=0,5:х ⇒

х=4•0,5=2 м - на это расстояние поднимется длинное плечо.