Угол ABC = 90 градусов , BD перпендикулярна AC , Ad=9 см , DC= 16
Найти: BD

Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°, ⇒∠ВАС = 90° - ∠ВСА (из прямоугольного треугольника АВС)∠DBC = 90° - ∠BCA  (из прямоугольного треугольника BDC), ⇒∠ВАС = ∠DBC,∠АDВ = ∠BDC = 90°, значит ΔАDС подобен ΔBDC по двум углам.BD : DC = AD : BDBD² = DC · AD = 16 · 9BD = √(16 · 9) = 4 · 3 = 12 смСтоит запомнить: высота прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе, равна среднему геометрическому отрезков, на которые она разбивает гипотенузу:BD = √(AD · DC)