В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом С, высота CD=24 см и отсекает от гипотенузы AB отрезок BD=18 см. Найдите AC

...............................................

Решение: Рассмотрим  (прямоугольный)  треугольник абс. СД-высота, проведённая из вершины прямого угла, делит гипотенузу на отрезки, произведения который равны квадрату этой высоты. 24 в квадрате=576 Пусть x-это АД. 576=x умножить на 18. 18x=576.x=32-это АД. Рассмотрим треугольник ADC. СD= 24, AD= 32. По теореме Пифагора(квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов) запишем уравнение. x в квадрате= 24 в квадрате + 32 в квадрате. x в квадрате= 576+1024. x в квадрате= 1600. x= 40-это AC.(см)Ответ: AC= 40 см.