В прямоугольном треугольнике ABC угол A = 90 градусов 

AB - 20 см 

AD - высота - 12 см

найти AC и косинус угла C

Рассмотрим треугольник ABD. Угол ADB равен 90 градусов(высота)Теорема Пифагора. Найдем BDBD=16Квадрат высоты , проведенной к гипотенузе , равен произведению проекций катетов на неё.Т.еAD^2=BD*DCDC=144/16=9Треугольник ACD. Применяем теорему Пифагора.AC^2=AD^2+CD^2AC^2=144+81AC=15сosC=AB/BC=20/25=4/5