Точка А лежит на медиане, проведенной к основанию равнобедренного треугольника. Доказать, что она одинаково удалена от вершин основания.

Пусть дан ΔKLM. Проведём отрезки AK и AM.Рассмотрим ΔKAD и ΔMAD.∠KDA= ∠MDA = 90°, т.к. медиана в равнобедренном треугольнике, проведённая к основанию, является высотой.KD = DM - т.к. LD - медианаAD - общий катетЗначит, ΔKAD = ΔMAD - по двум катетам.Из равенства треугольников ⇒ KA = AM ⇒ точка A равноудалена от вершин основания.