решение задачи В треугольнике MNK MN = 10см, NK = 17см, MK = 21см. NF - высота треугольника; PN- перпендикуляр к плоскости MNK. Найдите расстояние от точки P до стороны треугольника MK, если NP = 15 см

По условию NF⊥МК, NF - проекция PF на плоскость MNK, значит PF⊥МК по теореме о трех перпендикулярах.PF - искомое расстояние.По формуле Герона:Smnk = √(р·(p - MK)·(p - MN)·(p - KN)), где р - полупериметр.р = (MN + MK + KN)/2 = (10 + 21 + 17)/2 = 48/2 = 24 смSmnk = √(24 · 3 · 14 · 7) = √(4 · 3 · 2 · 3 · 2 · 7 · 7) = = √(4² · 3² · 7²) = 4 · 3 · 7 = 84 см²Smnk = MK · NF / 284 = 21 · NF / 2NF = 2 · 84 / 21 = 8 смΔPNF: ∠PNF = 90° , по теореме Пифагора           PF = √(PN² + NF²) = √(15² + 8²) = √(225 + 64) = √289 = 17 см