Вершины четырехугольника ABCD делят окружность в отношении 1:2:8:7. Найдите углы этого четырехугольника.

1) Так как четырёхугольник вписан в окружность, то сумма противоположных углов равна 180 градусам. 

2) Отношения дуг окружности 1:2:8:7 соответствует отношениям углов четырёхугольника , тогда углы равны 1x, 2x, 8x,7x.

3) Учитывая пункт 1) , получим x+8x =180

                                                 9x=180

                                                   x=20

тогда 2x=40

          7x=140

         8x=160

Ответ: 20,40,160,140 градусов.