Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Площадь боковой поверхности правильной четырехугольной пирамиды SABCD равна 108, а площадь полной поверхности этой пирамиды равна 144. Найдите площадь сечения, проходящего через вершину S этой пирамиды и через диагональ ее основания.

Ответы 1

  • Сначала найдем площадь основания пирамиды:S = 144 - 108 = 36; отсюда АВ = 6.Следующий шаг, найти площадь боковой грани: S= 108:4=27.Пусть SМ - высота грани SАВ. Тогда:S_{SAB} =  \frac{SM*AB}{2} = SM*3=27; cследовательно: SM=9Найдем высоту пирамиды(нарисуй рисунок-там поймешь):SH =  \sqrt{ SM^{2} - MH^{2} } = \sqrt{72} =6 \sqrt{2} Тогда площадь будет равна:S =  \frac{SH*AC}{2} = 6 \sqrt{2} * 3 \sqrt{2} = 36Ответ. 36

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years