через точку А окружности с ценром О проведена касательная АВ найдите радиус окружности если ОВ =10 угол АОВ=60градусов

Треугольник АОВ прямоугольный, так как  радиус ОА перпендикулярен касательной  АВ.  Угол АОВ 60,  следовательно, угол АВО 30. Против угла 30 градусов лежит катет равный половине гипотенузы, значит АО=5, т.е. радиус 5.