дано: прямоугольный треугольник авс

угол с =90 градусов
ав=15см
sin угла а=0,6
найти катеты АС и ВС

Треугольник прямоугольный, А - вершина, СВ - основание (ну, чтоб понятно было. С справа).АВ = 15sinA = cosB = 0.6 АС, ВС = ?____________________sin²A + cos²A = 1 , ⇒ (следовательно)cos²A = 1² - 0.6²  илиcosA =  =  = 2, cosA = 2____________________Теорема синусов: (в нашем случае а = СВ, b = АС, с = АВ). Нужно взять только два, следовательно, берем первую дробь (потому что есть синус А) и последнюю, потому что есть сторона С.____________________ (произведение крайних равно произведению средних), ⇒СВ = 15*0,6 = 9____________________Дальше по теореме Пифагора:Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов, с² = а² + b²____________________В нашем случае15² = 9² + АС² , ⇒АС² = 225 - 81АС = АС = 12____________________Ответ: СВ = 9; АС = 12.