хорда длиной 6√6 см проведена перпендикулярно радиусу и делит его в отношении 1:4, считая от центра окружности. тогда радиус окружности равен... ?

Проведи из центра окружности радиусы к концам хорды. Получится равнобедренный треугольник со сторонами r, r и 6*√(6). 1/5 часть ранее заданного радиуса является его высотой, медианой и биссектрисой и делит равнобедренный треугольник на два прямоугольных с катетами r/5 и 3*√(6) и гипотенузой r. Тогда по Пифагору: (r/5)^2+ (3*√(6))^2=r^2/ r=56,25 см