в круге из одной точки окружности проведены две хорды под углом 90 градусов друг к другу. Найдите площадь части круга, заключенной между ними, если длина каждой хорды равна 4см.

Так как хорды образуют 90 градусов-это вписанный угол С,центральный угол который опирается на эту же дугу ,будет равен 90•2=180.Соединив другие концы хорд А и В ,получим прямоугольный треугольник АВС,гипотенузой которого является диаметр АВ.Искомая площадь состоит из суммы площадей двух фигур:прямоугольного треугольника АВС и полуокружности.S(ABC)=1/2•AC•BCS(ABC)=1/2•4•4=8АВ-диаметрАВ^2=АС^2+ВС^2АВ^2=4^2+4^2АВ^2=16+16=32АВ=V32=4V2R=4V2/2=2V2 -радиусSполуокружности=(ПR^2)/2=(П•(2V2)^2)/2=4ПS=(8+4П) площадь искомой частиПриближённое значение S=8+4•3,14=8+12,56=20,56