Одна из сторон параллелограмма равна 12 другая равна 5, а тангенс одного из углов равен √2/4. Найти площадь

Дано: ABCD - паралелограмм; AB = 5(см); AD = 12(см) tgA = √2/2.Найти S                         Решение:С вершины угла В проведём высоту ВК и получаем прямоугольный треугольник AKBtg A - это отношение противолежащего катета к прилежащему, тоесть:tg A = BK/ AK = √2/4BK = √2 (см)AK = 4 (см)По т. Пифагора определяем гипотенузуAB = √ (AK²+BK²) = √(4²+(√2)²)=√18sin A = BK/AB = √2/√18 = 1/3 Отсюда площадьS = AB * AD * sin A = 12*5*1/3 = 20 (см²).Ответ: 20 (см²).