На рисунке угол B тупой, точка F лежит на стороне AB. Докажите, что AC>FC.

Д-во:

1) Угол AFC - внешний угол треугольника _________ , поэтому угол AFC = углу B + угол BCF, т. е. угол AFC ___ B , а так как угол B тупой по условию, то угол AFC _____.
2) В треугольнике AFC угол AFC тупой, поэтому угол AFC ___ угла A , и, следовательно, AC ___ FC , т.к. в треугольнике против большего угла __________________________

 

 

 

 

 

 

Доказательство:

1) Угол AFC - внешний угол треугольника FBC, поэтому ∠AFC = ∠B + ∠BCF, т. е. угол AFC больше ∠B , а так как угол B тупой по условию, то угол AFC тупой.

2) В треугольнике AFC угол AFC тупой, поэтому угол AFC больше угла А, и, следовательно, AC больше FC , т.к. в треугольнике против большего угла лежит большая сторона.