В треугольнике АВС даны угол А=90 градусов,угол В=60 градусов,АС=9 см.Найдите сторону АВ.

1) Анализируем условие задачи, видим " хороший " треугольник с углами 30 и 60 градусов.Что нам о нём известно? !!! Катет АВ в 2 раза  меньше гипотенузы СВ, а  значит гипотенуза СВ в 2 раза больше катета АВ, т.е. СВ=2*АВ.

2) В условии ни АВ, ни СВ не известны, а это верный признак: надо меньший отрезок обозначить через x, тогда: АВ = x,CB=2*x.

3) Применим теорему Пифагора  x^2+ 9^2 =(2*x)^2

                                                   81= 4*x^2-x^2

                                                    3*x^2 = 81

                                                     x^2 = 27

                                                     x=корень из 27= 3 корня из 3  - АВ

  Ответ: 3 корня из 3.