в ромбе ABCD из вершины тупого угла B к стороне AD проведена высота  BK и к стороне CD-высота  BP.Докажите равенство треугольников ABK и CBP,и равенство треугольников KBP и BAD

Угол BAK= Углу BCP - так как ABCD-ромб

Угол AKB и угол BPC равны 90 градусов

то есть и углы ABK и PBC равны

то есть три угла одного треугольника (BKA) равны трем углам второго (BPC)=> треугольники подобные, но эти треугольники прямоугольные и в них гипотенузы AB и BC равны, так как они есть стороны ромба, откуда следует ,  что треугольники ABK и BPC - равны