Концы отрезка AB расположены по разные стороны от плоскости a и удалены от неё на 2 см и 3 см. Точка C-середина AB.Найдите проекции отрезков AC и BC на плоскости a, если AB=13см.

Так как точка С - середина АВ, АС=АВ=6,5.Проекции равных наклонных, проведенных из одной точки на плоскость, равны. Рассмотрим рисунок, данный в приложении.равны. В₁А₁ - прямая, проведенная параллельно плоскости через С-середину АВ.Для отрезка ВС  длина его проекции КМ равна  -СВ₁, для отрезка АС  длина его проекции МЕ=СА₂. ⇒КМ=МЕПусть расстояние от С до плоскости равно х. Тогда КВ₁=ЕА₁=хВВ₁=3-хАА₁=2+хВыразим из треугольников ВСВ₁ и АСА₁ по т. Пифагора длину проекций равных наклонных АС и ВС. (СВ₁)²=ВС²-ВВ₁²(СА₁)²=АС²-АА₁²ВС²-ВВ₁²=АС²-АА₁²6,5² -(3-х)²=6.5²-(2+х)²-(3-х)²=-(2+х)²- (9-6х+х²)= - (4+4х+х²)-9+6х-х²=-4-4х-х²10х=5х=0,5(СА₁)²=АС²-АА₁²АА₁=2,5СА₁²= 6,5²-2,5²=36СА₁=6Проекции отрезков АС и ВС равны 6 см