Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Длины диагоналей трех граней прямоугольного параллелепипеда имеющие общую вершину, равны 5 см, 2 корня из 13 см, и 3корня из 5. найдите диагональ параллелепипеда. я знаю что ответ корень из 61

Ответы 1

  • Составим систему уравнений:

     

    sqrt(a^2+b^2)=5

    sqrt(a^2+c^2)=2sqrt(13)

    sqrt(b^2+c^2)=3sqrt(5)

     

    здесь a,b,c - ребра прямоугольного параллелепипеда. Возведем обе части каждого уравнения в квадрат, получим:

     

    a^2+b^2=25

    b^2+c^2=52

    a^2+c^2=45

     

    Диагональ параллелепипеда равна sqrt(a^2+b^2+c^2). Сложим все три уравнения, получим 2(a^2+b^2+c^2)=122 или a^2+b^2+c^2=61. Извлечем корень, получим sqrt(a^2+b^2+c^2)=sqrt(61)

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years