• В треугольнике МНК проедена высота НО, угол НМО=45, НО=6,ОК=8. Найти длину медианы, проведенной из вершины М

Ответы 1

  • 1)Высота НО "разбила" тр-к МНК на два прямоуг. тр-ка МНО и НОК.

    2) Из тр-ка МНО: L М = 45, значит тр-к равнобедренный и МО=НО=6,

        МН = 6*корень из 2.

    3)Из тр-ка НОК: НК =10 (теор. Пифагора).

    4) Дополнительное построение: до параллелограмма КРII МН, НРII МК, тогда МР - диагональ пар-ма МНРК.Пусть МР пересекает НК в точке О, тогда МО - искомая медиана. Применим свойсво: сумма квадратов диагоналей пар-ма равна удвоенной сумме квадратов его смежных сторон. 

            МР^2+НК^2= 2*(МН^2+МК^2)

            МР^2+10^2= 2*((6*корень из 2)^2+14^2) 

            МР^2 = 2*(72+196)-100= 436

             МР = корень из 436= 2* корень из 109

             МО  = 0,5*МР =корень из 109.

             Ответ: корень из 109.

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years