Основания равнобедренной трапеции равны 5см и 15см, а боковое ребро равно 13см. Найдите площадь трапеции.

Трапеция АВСД,АВ=5см,СД=15см,СА=13см.Построим высоты АК перпенд СД и ВР перпенд СД; АК=ВР, треуг АКС= треуг ВРД (по гипотенузе и катету ), след СК=РД=(СД-АВ)/2=5.треуг СКА-прямоуг,по Т Пифагора АК^2=СА^2-СК^2=169-25=144; АК=12 СЛЕд площадь трапеции=1/2*(АВ+СД)*АК=120(см^2)

S=(a+b)/2 * h

обозначим AF за х,тогда нам известно что FG=5,

тогда получаем уравнение: 15=5+2х, 10=2х, х=5,

Дальше по теореме Пифагора находим высоту:

13^2=5^2+BF^2

169=25+BF

169-25=BF

корень из 144=BF

BF=12 

Теперь находим площадь: (5+15)/2*12, 20/2*12=120