К плоскости прямоугольника ABCD, площадь которого равна 180 см, проведён перпендикуляр KD. Найдите расстояние от точки K до сторон прямоугольника, если KD=12 см, BC=20 см.

Расстоянием от точки до прямой является длина перпендикуляра, проведенного из точки к прямой.KD - расстояние от точки К до прямых AD и DC и оно равно 12 см.AD⊥AB как стороны прямоугольника,AD - проекция KА на плоскость прямоугольника, значитKА⊥АВ по теореме о трех перпендикулярах.KА - расстояние от точки К до стороны АВ.DC⊥BC как стороны прямоугольника,DС - проекция КС на плоскость АВС, значитКС⊥ВС по теореме о трех перпендикулярах.КС - расстояние от точки К до стороны ВС.AD = BC = 20 смАВ = CD = Sabcd / AD = 180 / 20 = 9 смΔADK: по теореме Пифагора             АК = √(DA² + DK²) = √(400+ 144) = √544 = 4√34 смΔCDK:  по теореме Пифагора             CK = √(DK² + DC²) = √(144 + 81) = √225 = 15 смОтвет: d(K ; AB) = AK = 4√34 смd(K ; BC) = KC = 15 смd(K ; CD) = KD = 12 смd(K ; AD) = KD = 12 см