Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Диагонали трапеции ABCD с основаниями BC и AD пересекаются в точке О и равны 8 и 5. Найдите среднюю линию трапеции, если угол ВОС=60 градусов.

Ответы 1

  •  Пусть основания большее и меньшее соответственно равны a,b    \frac{a+b}{2}*h=\frac{8*5*sin60}{2}\\ (a+b)h=20\sqrt{3} где h- высота.  Из подобия треугольников  BOC \ AOD  , обозначим    BO=x\\ OC=y\\ AO=8-y\\ OD=5-x тогда   \frac{x}{5-x}=\frac{y}{8-y}  и  \frac{8-y}{y}=\frac{b}{a}  по теореме косинусов b^2=(5-x)^2+(8-y)^2-(5-x)(8-y)\\ a^2=x^2+y^2-xy  подставляя  \frac{(8-y)^2}{y^2} = \frac{(5-x)^2+(8-y)^2-(5-x)(8-y)}{x^2+y^2-xy}\\ (8x-5y)(y^2-2xy-3y+8x)=0\\ 8x-yx=5y-xy\\ 8x=5y\\ \\ x=1\\ y=\frac{8}{5}\\\\ a=1.4\\ b=5.6\\ \\   тогда средняя линия равна        \frac{1.4+5.6}{2}=3.5

    • Автор:

      sanz
    • 5 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years