1.В прямоугольном треугольнике АВС угол А-90 градусов, АВ-20 см, высота АД равна 12 см.Найдите АС и cos C.

2.Диагональ ВD параллелограмма АВСD перпендикулярна к стороне АD. Найдите площадь параллелограмма  АВСD, если АВ = 12 см, угол А-41 градус.

ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ ДО ЗАВТРА!!!ЗАВТРА КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА!!!

1. Из прямоугольного треугольника ABD по теореме Пифагора:

BD = √(AB² - AD²) = √(20² - 12²) = √(400 - 144) = √256 = 16 см

Квадрат высоты, проведенной к гипотенузе, равен произведению отрезков, на которые высота делит гипотенузу:

AD² = BD · DC

DC = AD² / BD = 144 / 16 = 9 см

ВС = BD + DC = 16 + 9 = 25 см

Из прямоугольного треугольника АВС по теореме Пифагора:

AC = √(BC² - AB²) = √(625 - 400) = √225 = 15 см

cos∠C = AC / BC = 15 / 25 = 3/5 = 0,6

2. ΔABD: ∠ADB = 90°,

               cos∠A = AD / AB

               AD = AB · cos 41° ≈ 12 · 0,7547 ≈ 9,1 см

ΔADH: ∠AHD = 90°,

            sin∠A = DH / AD

            DH = AD · sin41° ≈ 9,1 · 0,6561 ≈ 6 см

Sabcd = AB · DH ≈ 12 · 6 ≈ 72 см²