Срочно! помогите. Задача: Докажите , что в равнобедренном треугольнике высоты , проведенные из вершин основания,равны

Рассмотрим произвольный равнобедренный треугольник АВС с основанием АВ.Пусть одна высота из угла А- это АК, а из угла В- ВМ.Рассмотрим треугольники АМВ и АКВ.у.(угол) А=у. В (т.к. треугольник АВС равнобедренный)у. АМВ= у. АКВ (т.к. АК и ВМ- высоты; у. АМВ= у. АКВ= 90)Из теоремы о сумме углов треугольника следует, что:у. АМВ+ у. А+ у. МВА= 180у. АКВ+ у. В+ у. КАВ= 180 Но у. АМВ= у. АКВ и у. А=у. В. Значит у. МВА=у. КАВ.АВ- общая сторона, а значит равная в обоих треугольниках.треугольник АМВ = треугольнику АКВ (по стороне и двум прилежащим к ней углам)В равных треугольниках соответственные элементы равны, следовательно:АК=МВ.ЧТД