Найдите основание равнобедренного треугольника,если высота,проведенная к основанию ,равна 6,а угол между боковыми сторонами равен 120 градусов

  Пусть x это боковая сторона треугольника. Тогда с одной стороны площадь треугольника равна S_{ABC}=\frac{x^2*sin120}{2}. С другой стороны  S_{ABC}=\frac{6y}{2} где   y сторона основания.  По теореме косинусов  y=\sqrt{2x^2-2x^2*cos120}=x\sqrt{3}\\ x^2*sin120=x\sqrt{3}*6\\ \frac{x^2*\sqrt{3}}{2}=x\sqrt{3}*6\\ \sqrt{3}x^2=12\sqrt{3}x\\ x^2=12x\\ x(x-12)=0\\ x=12  тогда основания равна  y=12\sqrt{3}