• Задача 1.Шар и цилиндр имеют равные объёмы, а диаметр шара равен диаметру основания цилиндра.Выразите высоту цилиндра через радиус шара.

    Задача 2.Два равных шара расположены так, что центр одного лежит на поверхности другого.Как относится объём общей части шаров к объёму одного шара?

    [P.S к задачам нужно сделать ещё и рисунок] 

Ответы 1

  • Задача 1.Объем шара находят по формулеV=4πR³:3Объем цилиндра находят по формуле V= πR²h

    4πR³:3=πR²h сократим одинаковые члены уравнения

    h=4R:3

    -----------

    Задача 2.Два равных шара расположены так, что центр одного лежит на поверхности другого.Как относится объём общей части шаров к объёму одного шара?

    Объем шараV=4 π R³:3Объем шарового сегмента V=π h²( R−1/3 h)объём общей части шаров= 2 π h²( R−1/3 h

     

    Отношение ообъема бщей части  к объему одного шара   

    2 π h²( R−1/3 h) 

       4 π R³:3После сокращения получим

    h²( R−1/3 h)3   2 R³

    Но высота сегмента здесь равна половине радиуса, вместо h нужно подставить  ¹/₂ R и затем упростить.

     

    ⅟₄ R² ( R−1/6 R)3

        2 R³

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years