Написать уравнение окружности.
см.фото
Решение:

Уравнение окружности имеет вид (х - а)2 + (у - b)2 = R2
Чтобы написать уравнение окружности надо знать 
координаты центра О(a; b) и 
радиус окружности R = OA
Найдем координаты точки А по формулам:
[tex] x_{k} = \frac{x_{A} + x_{B}}{2} ; y_{k} = \frac{y_{A} + y_{B}}{2} [/tex]
Тогда ... = [tex]( x_{A} + ...) /2
[/tex]
[tex] x_{A} = ...[/tex]

Аналогично ... = [tex] (y_{A} + ...)/2[/tex]
[tex] y_{A} [/tex] = ...
Значит точка А имеет координаты А (... ; ...) 

По формулам [tex] x_{O} = \frac{ x_{A} + x_{C} }{2} [/tex] ; [tex] y_{O} = \frac{ y_{A} + y_{C} }{2} [/tex]
найдем координаты точки О ( ... ; ...) 
Найдем длину отрезка ОА по формуле:
OA = [tex] \sqrt{ (x_{O} - x_{A})^{2} + (y_{O} - y_{A})^{2} } [/tex]
OA = ...
Тогда уравнение окружности
(x - ...)[tex] ^{2} [/tex] + (y - ...)[tex]^{2} [/tex] = ... 

Там где "..." - нужно вставить пропущенное. 

Введем систему координат. Нарисуй как обычно взаимно перпендикулярные оси и Расположи точки. (0;2)  (2;4) и ( 0; 4)Точка А находится на таком же расстоянии от К, как и В.Понятно что ВК = 2, значит АК тоже равно 2. Поэтому координата Точки А (0;6)Рассмотри треугольник АВС. На нашей картинке хорошо видно, что он прямоугольный. Найдем гипотенузу по теореме Пифагора 4²+4²= 32Ав= 4√2, АО=ОС= 2√2Точка О - центр окружности имеет координаты. (2; 4) видно на картинке.Ответ  (х-2)²+(у-4)²= (2√2)²