Постройте фигуру симметричную треугольнику  АВС относительно медианы BD

Видимо речь о построении циркулем и линейкой.

если есть прямая (BD) и точка (А) вне её, то построить симметричную ей точку можно так. Берем на прямой какую-то точку (в нашем случае можно выбрать точку В) и проводим окружность, радиуса АВ. Измеряем расстояние от А до точки пересечения окружности с прямой BD, пусть эта точка М, и рисуем окружность с таким радиусом и центром в точке М. Вторая точка пересечения таких окружностей будет симметрична А относительно BD.

Само собой, так можно поступить и с каждой вершиной треугольника, а потом полученные точки соединить.

Я нигде не использовал, что BD медиана... но симметричный треугольник построил... даже и не знаю, решение это, или нет :))))) на самом деле - это просто общий метод построения симметричных точек.