Стороны тупого угла A соответственно перпендикулярны сторонам угла B.Докажите что сумма углов A и B равна 180 градусов.

пусть стороны угла А, пересекаясь со сторонами угла В, образуют прямые углы С и К, 

сумма углов четырехугольника равна 360 градусов

угол А+угол С+угол К+угол В=360

угол А+90+90+угол В=360

угол А+угол В=360-90-90

угол А+угол В=180 градусов. доказано

Соедините вершины А и В. Получите 2 прямоугольных треугольника. Сумма острых углов каждого из них равна 90 градусов. Следовательно, сумма острых углов обоих треугольников равна 180 градусов, отсюда сумма  углов А и  В равна 180 градусов.